lower bound: | 164 |
upper bound: | 171 |
Construction of a linear code [236,8,164] over GF(4): [1]: [236, 8, 164] Linear Code over GF(2^2) Code found by Axel Kohnert Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, 0, w, 0, w^2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, 0, w^2, 1, w^2, 1, w, w, 0, 0, 1, 0, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 1, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w, 0, 0, 1, w^2, w^2, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, w, 1, w, w^2, 0, w, w, 0, w, 1, 0, 0, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 0, 0, w^2, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, 0, w^2, w, 0, w, w^2, 0, w^2, w^2, w, w^2, w^2, 0, w, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 0, w, w^2, 0, w^2, w, 1, w, 1, w, w, w, w^2, w^2, 0, w, 1, w, 0, 1, w^2, w, w, 0, w, 0, w, w^2, 0, 1, w, 1, 0, w^2, 0, w, 0, 1, 0, w, 0, w^2, 0, w, w, w^2, w, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 0, 1, w^2, w, 1, 0, w^2, w, w^2, w, 1, 0, 1, w, w, 1, w^2, 0, 1, 0, 1, w^2, w, 1, 1, 0, w, w^2, 1, 1, 0, w, w, w, 1, w, w^2, 0, 1, w^2, 1, 0, w^2, w, 1, w^2, w, w^2, w, 0, 0, w, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w ] [ 0, 1, 0, 0, 0, w, 0, w^2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, w, w, w^2, w^2, 1, w, w, 0, w, w^2, w, w^2, w, w, w, 1, w^2, 0, w, w, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, w^2, 0, w^2, 1, 1, w^2, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w, 1, w, 1, w, w^2, w^2, w, 1, 0, 1, w, 1, w^2, 0, 0, w, w, 0, w, w^2, w^2, w, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w, 0, w^2, 1, 0, w, 0, w^2, w^2, w, 1, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w, 0, 1, w^2, w, 1, 0, 0, w, 0, w^2, w^2, 1, 1, 1, w^2, w^2, 0, w^2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w, 1, w, 1, w^2, w, 1, w, w^2, w, w, w, 1, 1, 0, 0, w, w, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w, w, w^2, 0, w, w^2, w, 0, 0, 0, 0, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, w, w, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, 1, 1, 1, w^2, 0, 0, w, 0, 1, w^2, 0, w^2, 0, w^2, 1, w, 1, w, w^2, 0, 1, w^2, w, 0, 1, w^2, w, 1, 0, w, w, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 0, w, 1, 0, 1, w^2, w, w ] [ 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, w, w, w, 1, w^2, 1, 1, 1, w, 1, w, 1, w, w, 0, w, w, w^2, 0, 0, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, w^2, 1, 0, w^2, 0, w, w^2, w^2, w, w, 0, w, w^2, w, 1, w^2, w, 0, 0, 0, w, w^2, 0, w^2, 1, 1, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, w, 0, 0, w, 0, w^2, w, 1, w^2, w, 0, w, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, w, 1, 1, 1, w^2, 1, 1, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, w^2, 1, 1, w, 1, w, w^2, w, 1, 0, w, w, 1, 0, 0, 0, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, w, w^2, w^2, 1, 1, 1, w, 1, 1, 0, w, w^2, w, 1, 0, 1, 0, 0, 0, w^2, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, w, 1, 0, 0, w, 0, 0, 1, w, w^2, w, 1, w, 0, 0, 0, w, w^2, 1, 1, w, 0, 1, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 1, w, w, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, 0, w^2, w, 1, 0, 0, 0, w, w^2, w^2, w, w, 0, 1, 1, 0, 1, 0, w, w^2, w, 1, w, 1, 0, w^2, w^2, 1, w^2, w, w, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, w, w, w, 0, w, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, w, 1, 1, w, 1, w, w, w, 1, w, 0, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w^2, w, w, w^2, w^2, 1, w^2, w, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 1, w^2, w, 1, w, 0, 0, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, w, 0, w, w^2, 1, 1, w^2, 1, w, w^2, 0, w, w^2, 1, w^2, 0, w, w^2, w, 1, w, 1, w^2, w^2, 0, w, 1, 1, 1, w, 0, 0, 0, w, 1, 0, w, 1, w, 0, 0, w^2, 0, w^2, w, w^2, 0, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, 0, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, w, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, w, w, 0, 1, w^2, 1, w^2, w, 1, 0, 1, w^2, 1, 1, 0, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, 1, 1, w^2, w, 0, 0, w^2, 1, 0, 1, 0, w, w^2, 1, 0, 1, w, w, 1, w, w^2, 1, w, 0, 1, w, w^2, 0, 1, 1, 1, w^2, w, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w, w, 0, w, w^2, w^2, 1, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, 0, 0, 0, w^2, 1, w^2, 1, w, 0, 0, w, w, 1, w, w^2, 0, w^2, 1, w, 0, 1, w^2, 0, w, w^2, w, 1, 0, 0, w, 0, 0, w^2, w^2, w, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, w, 0, w^2, 0, 0, 1, w, 1, w^2, 0, w^2, w, 1, 0, 1, 1, w^2, w, w, w, w^2, 1, 0, w, w, 1, 0, 1, w, w, w^2, w^2, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, 1, w^2, 0, w, 0, w, 1, w^2, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w, 0, w^2, 1, 1, w, 0, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, w, 0, w^2, w^2, w, 1, 1, 1, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 1, w, 0, w, 1, w^2, 1, w^2, w, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, w, w, w, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, 1, w^2, w, w, w^2, w^2, w, 0, 1, w, 1, 0, 0, w, 0, 1, 1, 0, w, w, 0, w, 1, 1, 0, 1, 0, w, 1, 0, w, w^2, w, w, 0, w, w^2, w, w, 0, 1, w^2, w, 0, w, 0, w, 1, 0, 0, 1, 0, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, w, w, w, w^2, 0, w^2, 1, 1, w, w, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, w ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w^2, w^2, 1, 1, w, w, 1, 0, w, w^2, w^2, w, 0, 1, 1, 0, 1, w^2, 0, w, 0, w^2, 0, w, 1, 0, 1, w^2, 1, 1, w^2, 0, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, w, 1, 0, 1, 0, w, w, 0, 1, 0, 0, w^2, 0, 1, 0, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 1, w, 0, w, w, w^2, w, w, w^2, 0, w^2, 1, w, 0, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, w, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w, 1, 0, 0, w, w, 0, w, 1, 1, w^2, w, w, 0, w, w, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, w, w, w^2, w, w^2, 0, w, 0, w^2, 0, w^2, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, w, 1, 0, w, 1, w, 0, 1, w^2, w^2, 1, 0, 1, 1, w, w^2, 0, w^2, 0, w^2, w, w, 1, w, w, w^2, 1, 1, w^2, 1, 0, 1, 0, 0, w^2, w, 0, 0, 1, w, 1, w, 1, 0, w^2, 1, 0, w, 0, w^2, 0, w, w, 1, 0, 0, 0, w^2, 1, w, 1, 0, 0, 1, w, 0, 1, 1, 1, 1, w, 1, w, w^2, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, 1, 0, 1, w^2, 1, w^2 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, w^2, w, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, w, 1, 0, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 1, w, w^2, 1, 1, w^2, 1, 1, w^2, 1, 1, 1, w, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, w, w, 0, 1, 1, w, 1, 0, 0, 1, 1, 1, w, w^2, w^2, w, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, 0, w, 1, 1, 0, w^2, 0, w^2, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, w, 1, w, 0, w, 0, 1, 0, w^2, w, 1, w, w^2, w, w, w, w, 1, w^2, w^2, 1, w, 1, w, 1, w^2, 1, w^2, 1, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, w, w^2, w^2, 0, w, 1, 1, 1, 1, 0, 0, w^2, w, 1, w^2, 0, w, w^2, w, w, w, w^2, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, w, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, w, 0, 0, w, w, w, 1, 1, 0, w^2, 1, 1, 1, w^2, 1, 0, 0, w, w, w, 1, 1, 0, w, 1, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, 0, w, 0, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, w, w^2, w, w^2, 0, 0, 1, 0, w, w, 1, 1, w^2, 0, w^2, w, 1, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, w, w^2, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, w, 1, 1, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w, w^2, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, w^2, 1, 1, 1, w, w^2, w^2, w, w, w, 1, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w, w, 1, w, w, 1, w, w^2, w, w, w, w^2, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 1, w^2, w, 1, 0, 1, 0, 0, w, w, w^2, 0, w, 0, 0, 0, w^2, 1, w, 0, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, w, w^2, 1, 0, 0, w, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w, 0, w, w, w, 1, 0, 0, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w^2, w^2, w, 1, w^2, 0, w^2, w, w, 0, 0, w, w, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, w^2, w, 0, 1, 0, 0, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, w^2, 1, w, w^2, w, 0, w, 1, 1, 1, w^2, 0, w^2, 0 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; last modified: 2008-05-23
Lb(236,8) = 162 is found by shortening of: Lb(238,10) = 162 is found by truncation of: Lb(240,10) = 164 GW1 Ub(236,8) = 171 is found by considering truncation to: Ub(233,8) = 168 DM4
GW1: M. Grassl & G. White, New Good Linear Codes by Special Puncturings, ISIT 2004 Chicago USA June 27 - July 2 2004.
Notes
|