lower bound: | 156 |
upper bound: | 164 |
Construction of a linear code [228,9,156] over GF(4): [1]: [228, 9, 156] Linear Code over GF(2^2) Code found by Axel Kohnert Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, 0, 0, 0, w, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, w, 1, 0, 0, 0, w, 1, 0, 1, 0, w, 0, w, w^2, 1, w, 0, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w^2, w, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 0, 0, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, 0, w^2, w^2, w^2, w, w, w^2, w, w, w, w, w, w, w, w, w^2, 0, w, w, w, 1, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, w, 1, w, w, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, 1, w, w, 1, w, w, w^2, w, 0, w^2, 1, w, w, 1, w^2, 0, 1, w^2, w, 0, 0, 0, w, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, 0, w^2, w^2, w, 1, 0, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 0, w^2, w, w, 1, w, w, w^2, 1, 1, w, w, w^2, 1, w^2, w, w^2, 1, w^2, w, w, 1, w^2, w^2, 1, 1, w, 0, 1, w, 1, 0, 0, 0, w^2, 1, w^2, w, w, w^2, w, w^2, 1, w, 0, 0, 1, 1, w^2, w^2, 0, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w^2, 0, 0, 0, 0, w, 0, w, 1, w, 1, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 1, 0, w^2, w, 0, w^2, w, w, 1, 1 ] [ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, 1, w, w, 0, w, 1, 0, w^2, 0, 0, w, 0, 1, 1, 0, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, w, w, w, w^2, w, 0, w, 1, w^2, w, 1, 1, 1, w, 1, 0, w^2, 0, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w, 1, 1, 0, w^2, 1, 1, w^2, 0, 0, w, w, w^2, w, 1, w, w, w, 1, 1, 0, 1, 0, w^2, 1, w, 0, 0, w^2, 0, 0, 1, 1, 1, w^2, 0, w^2, w, 1, w^2, 0, 1, w^2, 1, 1, w^2, 0, w, 1, 0, w^2, w, w^2, 0, 0, w, 1, w, 0, 0, w^2, w, 1, w, w, w^2, w, w, w^2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w, 1, w, w^2, w, w, w^2, w^2, w, w, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, w, w, w^2, w, w, w, 0, w, 1, 0, w, 1, w, 0, w, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 1, 0, 0, 1, w, w, 0, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 0, w, w^2, 0, w^2, 0, w, 0, 1, w, 1, w, w^2, w^2, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 1, 1, w, w, w, 1, 1 ] [ 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, 0, w, w^2, 0, w^2, w^2, w, 0, 0, 0, 1, w^2, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, w, 0, w^2, 1, w^2, w, w^2, w, w, w^2, 1, w, 1, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, w, 0, 0, w, w, w^2, 0, w, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, w^2, 1, 1, w, w^2, w, 0, 0, w^2, 0, w, 1, 0, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, w^2, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 0, w^2, 0, w, w, 0, 0, w, 0, w, 0, 0, 0, 0, w, w^2, 1, 0, w, 0, 1, 1, 1, 1, w, 0, w, w, w, w, 1, w, 1, 0, 0, 1, 1, 0, w, w^2, w^2, 1, w^2, w, w, 0, 0, w, w^2, w, 1, 1, 1, 1, 1, w, w, 1, 1, w^2, 1, 1, w, w, w, w^2, 0, 0, w, w^2, 1, w^2, 0, w, 0, w, w, 0, w, w, w, 0, 0, 1, w, w, w, w, w, w^2, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, 0, 0, 1, 0, w, w^2, w, 0, w, w^2, w^2, w^2 ] [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w, w, w^2, 0, 0, 0, w, w, 1, 1, w^2, 1, w, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w, w^2, 1, 0, 0, w^2, w^2, 0, 1, 0, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 0, w^2, w^2, w, 0, 0, w, w, w, 0, 1, 1, w, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, 0, 0, w, w, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, w, w, w, w, w, 1, w^2, 1, w, 0, 1, w, w, w, 1, w^2, w, 1, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, 0, w^2, 0, w, w^2, w, 1, w^2, w, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 1, w, 1, 0, w, w, w, w, w, 1, w, 0, w^2, w^2, 0, w, 1, w, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 0, 1, w, 1, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, 0, w^2, 0, 0, w, w^2, w, w^2, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 1, w, w, 1, w^2, 0, 1, w^2, w, w, w, 0, w^2, 0, 0, w, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, 1, 0, w, w, w ] [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, w, 1, 0, 0, w, w, w, 0, 0, 0, 0, w, 1, 1, 0, w, w^2, 0, 0, 0, w^2, 0, 1, w, 1, w^2, w, 0, w, 0, 1, 1, 0, w, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, w^2, 1, w^2, w, 0, 0, w, 1, 0, w^2, w, 1, w^2, w, w, w^2, 0, w^2, 0, w, w, w, w, w, 1, w, 1, w, w, w, w, w, 1, w, w, 0, 0, 0, w, w^2, w, 1, w, 0, 1, w^2, 1, w^2, w^2, w, 0, w, w, 0, w, 1, w^2, 0, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, 1, 0, w, w, 1, 0, 1, 0, 1, w, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, w^2, 1, w, 0, w, w, w^2, 0, 0, w, 1, 1, 0, w, 1, 1, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, w, w^2, w, 1, 0, w, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, w, w^2, 0, 0, 0, w, w, 0, w, w, 1, w, 1, 1, w, 1, 0, 1, w, 0, w^2, w^2, w^2, 0, 0, 1, w, 0, 1, w, 1, w, w, 0, 1, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, 0, 0, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, w, 1, 1, 1, w, 1, 0, w, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, 1, w^2, w^2, 1, w, w^2, 0, w, 0, w, w, w, 0, w^2, 1, 1, w, 0, w, w^2, 1, 0, w, 1, 0, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, w, 1, w, 1, w^2, w, w, w, w, 0, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, 0, w, 0, w, w, w^2, 0, w, w, 0, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w, w, w, w, w, w, w, 0, 1, 0, w, w, 0, 1, 0, 1, 0, w^2, 0, w, 0, w^2, 1, w, w, w, 0, 1, 1, w, 0, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w, 0, 0, 1, w^2, 0, 0, w^2, 1, 0, w, w, w^2, w^2, w, 1, w, w, 1, 1, w, 0, w, 0, 1, w^2, w, w, 0, 1, w^2, w, w, w, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w, w, 1, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, 0, w^2, 0, 1, w, 0, 1, 0, w, 0, w^2, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, w, w, 1, 1, w, w, 0, 0, w^2, w, w, w^2, w^2, 0, w, w, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, 0, w, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, 1, 0, 1, w, 1, w, 1, w^2, 0, w, 1, w, w^2, w, 0, 0, 1, 1, w, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, w^2, w, 0, 1, w, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, 0, w^2, w, w^2, 0, 1, w, 0, w, 0, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, w, w^2, 0, 0, w, 1, w^2, w^2, 1, w, 1, w, 1, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 0, w, 0, w^2, w, w^2, 0, w, w^2, w^2, 1, w, w^2, 0, w^2, w, 0, 1, w, w, 0, w^2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, w, w^2, 1, 0, 0, 0, w, w^2, w, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, w^2, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, 1, 0, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, w, w, 0, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w^2, w, w^2, 1, w^2, 0, 0, 1, 1, 0, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, 0, w, w, w, w, 1, w^2, w^2, 0, 1, 0, 0, 1, 1, w, w, 1, w^2, 0, w, w^2, w^2, w, w, 0, 0, w, w, 1, 1, 1, 0, 0, w, w, w, w, 1, 1, 0, 1, 1, 0, w^2, w, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, w^2, 1, 1, 1, w, w, 1, 0, 1, 0, 1, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, w^2, w, 0, 0, w, w^2, 1, w, w, w, w^2, w, 1, 0, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, 1, w, w^2, 1, 1, w^2, w, 1, 1, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, w, w, w, 0, 0, w, 0, w^2, 0, w^2, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, w, w^2, 1, w, w, w, w^2, w^2, 1, 0, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, w^2, w^2, w, w^2, w^2, 1, 1, 1, w^2, 1, 0, w, 1, w, 0, 1, 0, w, 0, w, 0, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, w^2, 1, w^2, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 1, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 0, 1, w, w, 1, w, w, w, w, w, 1, 1, 0, w, 0, w, w^2, 1, 0, 1, 1, w, w, 1, w, 0, w, w^2, w, 1, 0, w, 1, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, w, w^2, w^2, 1, 1, w, w, 0, w^2, w, 1, 0, 1, w^2, 0, w, w, w^2, w, 0, w, 1, w, 1, w, 0, w^2, w^2, 1, w^2, w, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, w, w, 1, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 0, w, 1, w^2, w^2, w^2, 1, 1, 0, w^2, w, 0, w, w, 1, w, w, 0, w, w^2, 0, w^2, w^2, w, 1, w, 1, 0, 1, w, 0, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, 0, 0, w^2, w, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, 1, 0, w^2, w^2, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, 1, 0, w, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 0, 0 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; last modified: 2010-04-28
Lb(228,9) = 154 is found by truncation of: Lb(230,9) = 156 MST Ub(228,9) = 164 is found by considering shortening to: Ub(227,8) = 164 is found by considering truncation to: Ub(225,8) = 162 DM4
MST: T. Maruta, M. Shinohara & M. Takenaka, Constructing linear codes from some orbits of projectivities, to appear in Discr. Math.
Notes
|