lower bound: | 152 |
upper bound: | 161 |
Construction of a linear code [224,9,152] over GF(4): [1]: [224, 9, 152] Linear Code over GF(2^2) code found by Tatsuya Maruta Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 1, w, 0, w, 1, 1, w, w^2, 0, w^2, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, 0, w, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, 0, w, 1, w, w, 0, 1, w^2, 0, 1, 0, w, w, w, 0, 1, 0, 1, 1, w^2, 1, 0, w, w, w, 1, 0, w^2, w^2, w, w, w, w^2, w, 0, w^2, 0, w, 1, 1, 1, 1, w, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, 1, 0, w^2, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w, 0, 1, 0, w, 1, w, w, w, 1, 1, 0, w^2, w, w, w, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w, w, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, w, w, w^2, w, 0, 0, 1, 1, 0, w^2, 1, w, 0, 0, w, w, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, w^2, 0, 1, 1, 1, w, w, w, w, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, w, 1, 0, 0, w^2, 0, 0, 1, 0, w^2, w, 1, 1, 0, 0, 0, w, 0, 0, 1, 1, 1, 1, w^2, 1, w, 1, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2 ] [ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w, 1, 1, w, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w, 1, 1, w, w^2, w, 0, 1, 0, 0, 1, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 0, w^2, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w, w^2, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w, w^2, w^2, 0, w, w, w, w^2, 1, 1, w, w, w, 0, 0, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, w, w, w^2, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, w, w, w^2, w^2, w, w, 0, w^2, 1, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, w, 0, w^2, w, 1, w, 0, 0, w, 0, 1, w^2, 1, w, w, 1, 0, w^2, 1, w^2, 0, 0, 1, w, w, 1, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, w, 0, 1, 1, 0, w, w^2, 0, w^2, 1, w, w, 1, w, 1, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, w, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, w, 0, 1, 1, w^2, 0, w^2 ] [ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, w, w^2, w, 1, w, w, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, 0, w, w^2, w^2, 1, w, w^2, 0, w^2, w, w, w, 1, 0, w, 1, 1, w^2, w, 0, w^2, w, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w, 1, w, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, w, 1, w^2, 0, 1, 0, w, w, 1, w, 1, 0, 0, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w, 0, w, w, w, w^2, w, w^2, w^2, w, w, w^2, w^2, w, w, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w, 1, w, 0, w, w, 0, 0, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 1, 0, w, 1, w^2, 1, w^2, 1, w, w, 0, w^2, 1, w^2, 0, w, w, w, 1, w, w, w, w^2, w, 0, w, w, w^2, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 1, w, w, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w, w, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w, 1, 1, 0, 1, 1, 1, w^2, w, w^2, 1, w^2, w, 0, w^2, 0, w, 1, 0, w, 1, w, 1, w, w^2, w^2, 1, w, w, 1, w, 0, w^2, 1, w^2, w, 1, w^2, w^2 ] [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w, w, w^2, 0, 1, 0, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, 1, 0, w, w, w, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, 0, w, 1, w, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w, 1, 0, 1, 1, 0, 1, w, 1, w, 0, w, w, 0, w, 1, 1, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 1, w, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, 1, w, 1, 0, w^2, 0, 0, w, w, w^2, w, w, 0, w^2, w, w^2, 0, 0, w, 0, 1, 1, 1, 0, w, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, 0, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 0, 0, 1, 0, 0, w, w^2, w^2, w^2, w, 1, 1, w^2, w, 0, w, 0, 0, w^2, w, w, 1, 1, 0, w^2, w, 1, 1, w, 1, w, 1, 0, w, 1, w^2, w, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 0, w^2, w^2, w, 0, w, w, 1, w ] [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w, w, w^2, 0, 1, 0, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, 1, 0, w, w, w, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, 0, w, 1, w, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w, 1, 0, 1, 1, 0, 1, w, 1, w, 0, w, w, 0, w, 1, 1, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 1, w, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, 1, w, 1, 0, w^2, 0, 0, w, w, w^2, w, w, 0, w^2, w, w^2, 0, 0, w, 0, 1, 1, 1, 0, w, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, 0, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 1, 0, 0, w, w^2, w^2, w^2, w, 1, 1, w^2, w, 0, w, 0, 0, w^2, w, w, 1, 1, 0, w^2, w, 1, 1, w, 1, w, 1, 0, w, 1, w^2, w, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 0, w^2, w^2, w, 0, w, w, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w, w, w^2, 0, 1, 0, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, 1, 0, w, w, w, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, 0, w, 1, w, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w, 1, 0, 1, 1, 0, 1, w, 1, w, 0, w, w, 0, w, 1, 1, w^2, w, w, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 1, w, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, 1, w, 1, 0, w^2, 0, 0, w, w, w^2, w, w, 0, w^2, w, w^2, 0, 0, w, 0, 1, 1, 1, 0, w, w^2, w, w^2, 1, 1, w^2, 0, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 1, 0, 0, w, w^2, w^2, w^2, w, 1, 1, w^2, w, 0, w, 0, 0, w^2, w, w, 1, 1, 0, w^2, w, 1, 1, w, 1, w, 1, 0, w, 1, w^2, w, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 0, w^2, w^2, w, 0, w, w^2 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, 1, w, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, w^2, 1, 1, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, w, 1, 1, 1, 0, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w, w^2, w, w^2, w, 1, 0, w, 0, w^2, w^2, w, w^2, w, 0, 0, 1, 1, 0, 1, w, 1, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 1, 1, 0, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 0, w, 1, w, 1, 1, 0, w, 0, w^2, w, 1, w, 1, w, w^2, w^2, 0, 1, w, 1, 0, w^2, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, 1, w^2, w, w, 1, 0, w, 1, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w, 0, w, w, w, 1, w^2, 1, w, 1, w^2, 0, 1, 0, w^2, w, 0, w^2, w, w^2, w, w^2, 1, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, 1, w, 1, w^2, w, 1, 1, 0, w^2, w, w, w, w, 0, w, 0, w^2, 1, w, w, w, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w, 1, 1, w, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w, 1, 1, w, w^2, w, 0, 1, 0, 0, 1, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 0, w^2, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w, w^2, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w, w^2, w^2, 0, w, w, w, w^2, 1, 1, w, w, w, 0, 0, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, w, w, w^2, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, w, w, w^2, w^2, w, w, 0, w^2, 1, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, w, 0, w^2, w, 1, w, 0, 0, w, 0, 1, w^2, 1, w, w, 1, 0, w^2, 1, w^2, 0, 0, 1, w, w, 1, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, w, 0, 1, 1, 0, w, w^2, 0, w^2, 1, w, w, 1, w, 1, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, w, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, w, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w, w^2 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w, 0, w, 0, 0, w, w, w, 1, 1, 0, 0, 1, w, w^2, 0, w, w, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, 0, w^2, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, 1, w^2, 0, w, w, 1, 1, 1, w, 1, 0, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, w^2, w, w^2, 0, w, 0, w^2, 0, w, w^2, w, w^2, 1, w, w, w, w, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, w^2, w^2, 0, w, 1, 1, 1, 0, w, w^2, w, w, 0, w, 0, 1, 1, 1, 0, w, 0, w^2, w, 0, 1, 1, w, 1, 0, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, 1, 0, 0, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, w^2, 1, w, w, 1, 0, 1, w, w, 0, w^2, w^2, w^2, 1, 1, 1, 1, w^2, w, w, w^2, w, w^2, w, w, 0, 1, w, w^2, w^2, 1, w^2, 0, 0, w, 0, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, w^2, w, w, 1, w, w, w, 0, 0, w, w^2 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; last modified: 2008-05-17
Lb(224,9) = 152 MST Ub(224,9) = 161 is found by considering shortening to: Ub(223,8) = 161 is found by considering truncation to: Ub(221,8) = 159 DM4
MST: T. Maruta, M. Shinohara & M. Takenaka, Constructing linear codes from some orbits of projectivities, to appear in Discr. Math.
Notes
|