lower bound: | 136 |
upper bound: | 143 |
Construction of a linear code [200,9,136] over GF(4): [1]: [199, 9, 136] Linear Code over GF(2^2) Code found by Axel Kohnert Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, w, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, w^2, w, w^2, 1, w^2, 0, w, w, 0, 0, 0, 1, 1, w, w^2, w^2, w, 0, w, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, 0, w^2, w^2, w, 1, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, 1, 0, w^2, w, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w, w^2, 0, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, w, 0, w, w, 0, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, w, w, w, 0, 1, 0, w, 0, w, 1, w, 1, 0, w, w, w, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, w, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, w, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w^2, w, 0, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w, 0, 1, w, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 0, 1, w, 1, w^2, w^2, 0, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, w^2, w, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, w, w^2, 0, w ] [ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, w, w^2, w^2, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, w^2, 0, 0, 1, w, w, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 1, 1, 1, w, 1, 0, w^2, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, w, w, 0, w^2, 1, 1, 1, w, w^2, w^2, 0, w, 1, w, w, 1, 1, 0, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, w^2, 0, 0, w, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, 1, 0, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w, 1, w, w^2, 0, 1, 0, 1, w^2, w^2, w, w^2, w, 1, 0, w, 0, 1, 1, w^2, 1, 0, w, 0, 1, 1, w, 1, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, w, w, 0, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, w, w, w, w^2, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, 1 ] [ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w, 1, 0, 0, 1, w, 1, 1, 0, 1, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, w^2, 1, 1, w, 1, w, 0, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, 1, 0, w, 0, 0, w, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, 1, 0, w^2, 1, w, w, w, w^2, w, 1, 1, 1, 1, w^2, w, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, 0, 1, 0, w, w^2, 0, 1, 0, 1, w, 1, w, 1, w^2, 0, 0, 0, w, w^2, w, 1, 0, 0, w, 0, w, 0, w, w^2, w^2, w, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, w, 1, w^2, w, 1, 0, w, 0, 0, w^2, 1, w, w, 1, 0, w, w^2, 0, w, w^2, 0, w, 1, w, w^2, w, w^2, 1, 1, 0, w^2, 0, 0, 0, w^2, w, w, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 0, w, 0 ] [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, 1, 1, w, 0, 1, w, w, w, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, w, w, 0, w, 0, w^2, 0, 0, w, 0, w^2, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, 1, w, w, 0, 0, w^2, 0, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, 0, w^2, w^2, w, w, 1, 0, w, w, w, 1, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, w, w, 0, w^2, 1, 1, w, w, 0, w, 1, 0, 0, w, w, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 0, w, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, 0, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, w, w, 0, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, 1, w, w, w^2, w, 1, w, 0, 1, w^2 ] [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, w, w, w^2, 0, w, w^2, w^2, 1, w, w, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, 1, w, 0, w, 0, w^2, 1, 0, 1, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, 0, w, w^2, w^2, w, 1, w, w, 1, 1, w^2, 1, w, w, w, 0, 0, w, w, w^2, 1, 1, 1, 1, w^2, w^2, 1, 0, 0, w, 1, w, 1, 0, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w, w^2, w, 0, 1, 0, w, w, w, 0, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, w, 1, 1, w^2, 0, w, 1, 1, 1, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w, w, 1, 0, 1, w, w, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w, w^2, 0, w, 0, w, 1, 1, 0, 1, w^2, 0, w, w^2, w, w^2, 0, w, 1, 1, w^2, 1, w, 1, w^2, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, w, 0, w, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, w, w, 1, 1, 1, w, 1, w, 1, w, w, w, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, 1, w^2, w, w^2, 1, 1, w, w, w, 1, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, 0, w, w^2, 1, w, w, w, 0, w, w^2, w^2, w, 0, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, w, 1, 1, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w, 1, 0, 1, 0, 0, w, 0, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, w, w, 0, w, 1, 0, 0, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w, 1, 0, w, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, w, w^2, 0, 0, 1, w^2, 0, 0, w, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, w, 1, w^2, 1, 0, 1, w^2, 1, w, 1, 1, w, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 1, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, 1, 0, w, 0, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, 1, 0, 1, w^2, 0, w, 1, 1, 0, w^2, w, w, w^2, w, 1, w^2, 0, 0, 1, 1, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, w, w, 0, w^2, w, w, 0, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, w, 1, 0, 1, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, w, 1, w, w^2, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w, 1, w^2, w, 0, w^2, 0, 0, w^2, 1, w, w, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 0, w, w^2, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, w, 0, w, w, 0, w, 1, w, 0, w, 1, w, 0, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, 0, w^2, 0, w, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, w, 0, w^2, 0, w^2, w, 0, w, 0, 1, w, w^2, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, w, w, 1, w^2, 0, w, w, 0, 0, w, 1, w, 0, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, w, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, 0, 1, w^2, w, 1, 0, w, w^2, 1, 1, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w^2, w, 0, 0, 0, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, 1, w, w, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 1, 0, w, w^2, w^2, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w^2, 1, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, 0, w, 1, w, 1, 0, 1, 0, w^2, 1, w^2, w, w, 0, 0, w, w, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, 1, 0, w, 1, 0, w, 1, w^2, 1, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 1, 0, w, w, w, w, w^2, 1, w, w^2, 0, w, 1, w^2, w^2, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, w, w, w, w^2, w^2, 1, w, w, 1, 1, w, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w, w^2, w^2, 0, w, 0, 1, w, 1, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 1, 0, w, w^2, 0, 1, w^2, w, 1, 1, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w, w^2, 1, 1, 1, w, 0, 0, 1, 1, w, 1, w, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, w, 1, w^2, w^2, 1, 0, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, w, w, 1, 1, 1, w, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, w, 0, 0, 1, 0, w^2, w, w, w, 0 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; [2]: [200, 9, 136] Linear Code over GF(2^2) ExtendCode [1] by 1 last modified: 2012-08-21
Lb(200,9) = 135 MST Ub(200,9) = 143 is found by considering shortening to: Ub(199,8) = 143 is found by considering truncation to: Ub(198,8) = 142 Da1
MST: T. Maruta, M. Shinohara & M. Takenaka, Constructing linear codes from some orbits of projectivities, to appear in Discr. Math.
Notes
|