lower bound: | 133 |
upper bound: | 140 |
Construction of a linear code [196,9,133] over GF(4): [1]: [199, 9, 136] Linear Code over GF(2^2) Code found by Axel Kohnert Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, w, w^2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, w^2, w, w^2, 1, w^2, 0, w, w, 0, 0, 0, 1, 1, w, w^2, w^2, w, 0, w, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, 0, w^2, w^2, w, 1, w, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, 1, 0, w^2, w, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w, w^2, 0, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, w, 0, w, w, 0, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, w, w, w, 0, 1, 0, w, 0, w, 1, w, 1, 0, w, w, w, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, w, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, w, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w^2, w, 0, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w, 0, 1, w, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 0, 1, w, 1, w^2, w^2, 0, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, w^2, w, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, w, w^2, 0, w ] [ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, w, w^2, w^2, 0, 0, w^2, w^2, w^2, w, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, w^2, 0, 0, 1, w, w, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 1, 1, 1, w, 1, 0, w^2, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, w, w, 0, w^2, 1, 1, 1, w, w^2, w^2, 0, w, 1, w, w, 1, 1, 0, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, w^2, 0, 0, w, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, 1, 0, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w, 1, w, w^2, 0, 1, 0, 1, w^2, w^2, w, w^2, w, 1, 0, w, 0, 1, 1, w^2, 1, 0, w, 0, 1, 1, w, 1, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, w, w, 0, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, w, w, w, w^2, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, 1 ] [ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w, 1, 0, 0, 1, w, 1, 1, 0, 1, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, w^2, 1, 1, w, 1, w, 0, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, 1, 0, w, 0, 0, w, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, 1, 0, w^2, 1, w, w, w, w^2, w, 1, 1, 1, 1, w^2, w, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, 0, 1, 0, w, w^2, 0, 1, 0, 1, w, 1, w, 1, w^2, 0, 0, 0, w, w^2, w, 1, 0, 0, w, 0, w, 0, w, w^2, w^2, w, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, w, 1, w^2, w, 1, 0, w, 0, 0, w^2, 1, w, w, 1, 0, w, w^2, 0, w, w^2, 0, w, 1, w, w^2, w, w^2, 1, 1, 0, w^2, 0, 0, 0, w^2, w, w, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 0, w, 0 ] [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, 1, 1, w, 0, 1, w, w, w, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, w, w, 0, w, 0, w^2, 0, 0, w, 0, w^2, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, 1, w, w, 0, 0, w^2, 0, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, 0, w^2, w^2, w, w, 1, 0, w, w, w, 1, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, w, w, 0, w^2, 1, 1, w, w, 0, w, 1, 0, 0, w, w, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 0, w, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, 0, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, w, w, 0, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, 1, w, w, w^2, w, 1, w, 0, 1, w^2 ] [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, w, w, w^2, 0, w, w^2, w^2, 1, w, w, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, 1, w, 0, w, 0, w^2, 1, 0, 1, 0, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, 0, w, w^2, w^2, w, 1, w, w, 1, 1, w^2, 1, w, w, w, 0, 0, w, w, w^2, 1, 1, 1, 1, w^2, w^2, 1, 0, 0, w, 1, w, 1, 0, 1, 0, w^2, w, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w, w^2, w, 0, 1, 0, w, w, w, 0, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, w, 1, 1, w^2, 0, w, 1, 1, 1, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w, w, 1, 0, 1, w, w, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w, w^2, 0, w, 0, w, 1, 1, 0, 1, w^2, 0, w, w^2, w, w^2, 0, w, 1, 1, w^2, 1, w, 1, w^2, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, w, 0, w, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, w, w, 1, 1, 1, w, 1, w, 1, w, w, w, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, 1, w^2, w, w^2, 1, 1, w, w, w, 1, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, 0, w, w^2, 1, w, w, w, 0, w, w^2, w^2, w, 0, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, 0, 0, w, 1, 1, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w, 1, 0, 1, 0, 0, w, 0, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, w, w, 0, w, 1, 0, 0, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w, 1, 0, w, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, w, w^2, 0, 0, 1, w^2, 0, 0, w, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, w, 1, w^2, 1, 0, 1, w^2, 1, w, 1, 1, w, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, 0, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 1, w^2, w^2, 0, 1, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, 1, 0, w, 0, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, 1, 0, 1, w^2, 0, w, 1, 1, 0, w^2, w, w, w^2, w, 1, w^2, 0, 0, 1, 1, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, w^2, w^2, 0, w^2, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, w, w, 0, w^2, w, w, 0, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, w, 1, 0, 1, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, w, 1, w, w^2, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, w, 1, w^2, w, 0, w^2, 0, 0, w^2, 1, w, w, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 0, w, w^2, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, w, 0, w, w, 0, w, 1, w, 0, w, 1, w, 0, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, 0, w^2, 0, w, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, 1, w^2, 0, w, 0, w^2, 0, w^2, w, 0, w, 0, 1, w, w^2, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 1, w, w, 1, w^2, 0, w, w, 0, 0, w, 1, w, 0, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w^2, w, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, w, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, 0, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, 0, 1, w^2, w, 1, 0, w, w^2, 1, 1, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w^2, w, 0, 0, 0, w^2, 1, 1, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, 1, w, w, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, 1, 0, w, w^2, w^2, 1, 0, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, 0, 0, 0, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w^2, 1, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, w, 0, w, 1, w, 1, 0, 1, 0, w^2, 1, w^2, w, w, 0, 0, w, w, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, 1, 0, w, 1, 0, w, 1, w^2, 1, w, 0, w^2, w, 0, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 1, 0, w, w, w, w, w^2, 1, w, w^2, 0, w, 1, w^2, w^2, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 1, 0, 0, w, w, w, w^2, w^2, 1, w, w, 1, 1, w, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, w, w, w^2, w^2, 0, w, 0, 1, w, 1, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 1, 0, w, w^2, 0, 1, w^2, w, 1, 1, w, w^2, 1, 1, w^2, w, w, w^2, 1, 1, 1, w, 0, 0, 1, 1, w, 1, w, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, w, 1, w^2, w^2, 1, 0, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, 0, 0, 1, w, w, 1, 1, 1, w, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, w, 0, 0, 1, 0, w^2, w, w, w, 0 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; [2]: [196, 9, 133] Linear Code over GF(2^2) Puncturing of [1] at { 197 .. 199 } last modified: 2012-08-21
Lb(196,9) = 132 is found by shortening of: Lb(197,10) = 132 XX Ub(196,9) = 140 is found by considering shortening to: Ub(195,8) = 140 is found by considering truncation to: Ub(194,8) = 139 Da1
XX:
Notes
|