lower bound: | 127 |
upper bound: | 134 |
Construction of a linear code [188,9,127] over GF(4): [1]: [188, 9, 127] Linear Code over GF(2^2) code found by Tatsuya Maruta Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, w, w^2, 1, w, 0, w^2, 0, w, w^2, 0, w^2, w, w^2, 1, w, 1, 1, w, w, 0, w^2, w^2, 0, 0, w, 1, 0, w^2, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, 1, w^2, 1, 0, w, w, 1, w^2, 1, w, w^2, w^2, w, 0, 1, 1, w, 1, 0, 1, w^2, w, w^2, 0, 0, w, w, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, w, 0, 0, 0, w, 0, 1, w^2, 0, 1, 0, 0, 1, w^2, 1, w^2, w, w, 0, 0, 1, w, 1, w^2, 0, w^2, w, w^2, w^2, 0, w, 1, 1, w, w^2, 1, w^2, w, w, 0, w^2, 1, w^2, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, w, 0, 0, 1, 1, 0, w, w, w^2, w^2, w, w^2, 1, w, 1, 0, 1, w, 0, 1, 0, w, w^2, 1, w^2, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, 0, w, 1, 0, w, 0, 0, w^2, w^2, 0 ] [ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, w, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 1, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, 0, 0, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w, 1, w^2 ] [ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, w, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 1, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, w, 0, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w, 0 ] [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, w, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 1, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 1, w, 0, w^2, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, w, w^2, 0, 0, w, 0, w^2, 0, w^2, w^2, 1, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w, w, 1, w, w, 0, 0, 0, w^2, w, 1, w, w^2, w, w^2, w^2, 1, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, 0, w^2, w, w, 1, w, w^2, 0, 0, 1, w, 1, 0, w, 1, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, 1, w^2, w, 1, w, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 1, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, w, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w, 1, w^2, w, 0, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w, 1, 0, w, 1, w, 0, 0, w^2, 1, w, 1, 1, w^2, 0, 0, 0, 0, w^2, w^2, w, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, w, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, 1, w, 1, 1, 0, w, w^2, w^2, w^2, w, w, w, w^2, w^2, 0, w^2, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, w, 0, 1, w, w^2, w, w, 1, 0, 1, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 0, w ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, w, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 1, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, 0, 0, w, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w, 1, 0, 1, w, 0, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, w, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 1, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, 0, 0, w, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w, 1, 0, 1, w, w ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, w, w, w^2, 1, 0, w^2, w, w, 0, 0, 0, 1, w, 0, w^2, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, 1, w, 0, 1, 0, w^2, w, w, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, 0, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, w, w^2, w, 0, w^2, 0, 1, w^2, w^2, w, w, 0, 1, w^2, 1, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w, w^2, w, w, 0, w^2, 1, 0, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, w, 0, 1, w, w, w, 0, w^2, w, 1, 1, w^2, 0, 1, w, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, 0, 0, w, 0, w^2, 0, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 1, w, 0, w, 1, 0, 1, 0 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w, w^2, 1, 0, w, 0, 1, w, 0, w, 1, w, w^2, 1, w^2, w^2, 1, 1, 0, w, w, 0, 0, 1, w^2, 0, w, w^2, 0, 0, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, w, 0, w, w^2, w^2, w, w^2, 0, 1, 1, w^2, w, w^2, 1, w, w, 1, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w, 1, w, 0, 0, 1, 1, w^2, w, w^2, w, 0, 0, w, 0, w^2, w, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, w^2, w, 0, w^2, 0, 0, w^2, w, w^2, w, 1, 1, 0, 0, w^2, 1, w^2, w, 0, w, 1, w, w, 0, 1, w^2, w^2, 1, w, w^2, w, 1, 1, 0, w, w^2, w, w, w^2, 0, w^2, w, w, 0, w, w, w, 0, 0, w, w^2, 0, w, 1, 0, 0, w^2, w^2, 0, 1, 1, w, w, 1, w, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, 1, w, w^2, 1, 0, 0, w^2, 1, w, w, 0, 1, w^2, 0, 1, 0, 0, w, w, w^2, 0 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; last modified: 2006-10-04
Lb(188,9) = 127 MST Ub(188,9) = 134 is found by considering shortening to: Ub(187,8) = 134 is found by considering truncation to: Ub(186,8) = 133 Da1
MST: T. Maruta, M. Shinohara & M. Takenaka, Constructing linear codes from some orbits of projectivities, to appear in Discr. Math.
Notes
|