lower bound: | 121 |
upper bound: | 126 |
Construction of a linear code [176,8,121] over GF(4): [1]: [177, 8, 122] Linear Code over GF(2^2) Code found by Axel Kohnert Construction from a stored generator matrix: [ 1, 0, 0, w^2, w, 1, 0, 0, 0, 0, 0, w, w, 0, w^2, 1, 1, w, w^2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, w^2, w, w^2, 1, 0, w, w, 0, 0, w^2, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, w, w, 1, w^2, w, 1, 1, w, w, 0, w^2, 0, 0, w, 0, 1, 1, w^2, w^2, 0, w, w^2, w^2, 0, 1, 0, w^2, w, w^2, w^2, 1, w^2, 1, w, 1, 1, 1, w^2, 0, 0, w^2, w, 0, w^2, w^2, 0, w, w^2, w, w, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w, 0, 1, w, w^2, w, w^2, w^2, 0, 0, 0, 0, w^2, 1, 1, w^2, 1, 1, 0, 1, 0, w, 0, 1, 0, 1, w, w^2, 0, 0, 1, 0, w, 0, 0, w, w^2, 0, w, 1, w^2, w^2, 1, w, w, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, w, w^2, 1, 0, w, w^2, 1, 0, w^2, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, w^2, w ] [ 0, 1, 0, w^2, 0, 1, w^2, 0, 0, 0, 0, w, w^2, 0, 1, 0, 1, w^2, 1, 1, 0, w^2, 0, w^2, w^2, w, w, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, w, 0, 1, w^2, w^2, w^2, w, w, 1, 0, 0, w^2, 0, w^2, 1, 1, w^2, 1, w^2, w^2, w, w, w^2, w, w^2, 0, w^2, w^2, 0, 0, w, w, 0, w, w, w^2, 0, 1, w^2, w, w, w^2, 1, w, 0, w, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, 0, w^2, 0, 1, 0, 1, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, w, 0, w, 0, w^2, 1, w^2, 0, 1, 0, 0, w^2, 1, 0, w^2, 1, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w, 0, 1, w, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, w^2, w^2, w, 0, 0, w^2, 1, w, 0, 0, 0, w^2, w^2, 1, 1, 1, 0, 1, 0, w, w^2, w, w, 1, 1, w, 1, w^2, 0, w, w^2, 0, 1, w^2, 1, 0 ] [ 0, 0, 1, w, 1, 0, w, 0, 0, 0, 0, w, w^2, 0, 1, 0, 0, w, 0, 0, 1, w, 1, w, w, w^2, w^2, w, w^2, w, 0, w, w, w, 1, w, w^2, 1, 0, w, w, w, w^2, w^2, 0, 1, 1, w, 1, w^2, 1, 1, w^2, 1, w^2, w, w^2, w^2, w, w^2, w, 1, w, w, 1, 1, w^2, w^2, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, w^2, w, w, w^2, 0, w^2, 1, w^2, 0, w, w, w, 0, w^2, 1, w, 1, 0, 1, 0, w^2, w, 0, w, w, w, w^2, 1, w^2, 1, w, 0, w, 1, 0, 1, 1, w, 1, 0, w^2, 1, w^2, 0, w, w^2, w^2, w^2, w^2, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, w, w, w^2, 1, 1, w, 0, w^2, 1, 1, 1, w, w, 1, 1, 1, 0, 1, 0, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, w, 1, 0, w, 1, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, w^2, 0, 0, 1, 0, 0, w, w^2, w, 0, 0, 1, w, w, w^2, w, w^2, 1, 1, 1, 1, w, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, 1, 1, 1, 0, w, 0, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, 1, w^2, 0, w^2, w, 1, w^2, 1, 1, w, w, 1, w^2, 1, w, 0, 0, w^2, w, w^2, 0, w, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w, 0, w, w^2, 0, 1, w^2, w, 1, w, 1, 0, 0, 1, w, 0, 1, w^2, w, w, w, w, w^2, 1, w^2, 0, 0, 0, w, w^2, 0, 0, w, w^2, 0, 1, 0, w, 1, w^2, w^2, 0, w, 1, w^2, w, w, w^2, w, w^2, w, 1, 1, 0, 0, w, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 0, 0, w, w^2, 1, w, 0, w^2, 1, w, 1, 0, w^2, w^2, w, w, 0, 1, 1, w^2, 0, 0, 1, w, 0, 1, 0, 0, 1, 1, w^2, w^2, 1, w, 1, w ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, w, w, 0, 1, w^2, 0, 0, 0, 0, w, w^2, w, w, 1, 1, w^2, 1, 1, w^2, w, 1, w^2, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, w, 0, w^2, w^2, w, 0, 0, w^2, 1, w^2, 1, 1, w^2, 0, 0, 1, w^2, w^2, 0, 0, 0, 1, 0, w^2, w^2, 1, w, w^2, w^2, w^2, w^2, w, w^2, 0, 1, w^2, 1, 1, 1, 0, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 1, 0, w^2, 1, 0, 1, w, 1, 1, 0, w, w^2, 1, w, w, w^2, w^2, w^2, 0, w, w^2, 0, 0, w^2, w, w^2, w^2, 0, 0, w^2, w^2, w, 0, 0, w^2, 0, w^2, 1, w^2, w, 0, 0, w, w, w^2, 1, 1, 0, w, 1, 1, 0, w^2, w, 1, w, 0, w, 1, 0, 1, w^2, w, 1, 0, 0, 0, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, 1, 0, w, w, 0, w, 1, 1, w, 1, 0, 0, w, 0, w, w, 1, 1, w^2, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, w^2, 0, w^2, 0, w, w^2, w, w, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, 0, 0, 0, 1, w^2, 0, 1, w, w^2, w, w, w, 1, w, 1, w^2, 1, 0, 1, w, w^2, w^2, 1, w, 1, 1, 1, 0, w, w^2, w^2, 0, 1, 1, 1, w^2, w, 1, 1, 0, 1, 1, w, w, 0, 1, 1, 0, w^2, w^2, 0, w, 1, w^2, w, 0, w^2, 1, w^2, 0, 1, 1, w, 0, w^2, 1, 0, w, w, w^2, 0, w^2, w^2, 1, 1, 1, 0, w, w, 0, 0, w^2, w^2, 0, w^2, 0, w, 1, w^2, w, 1, 1, w, w^2, 0, w^2, w^2, w^2, 1, 1, w^2, 0, w^2, 1, 0, 0, w, w, w, 1, w, 1, w, 1, w^2, 0, 1, w^2, w, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 0, w^2, 1, 0, w^2, w^2, 1, w, 0, 1, w, w^2, w^2, w, 1, 1, w, w, 1, w^2, w, w^2, 0, 1, w^2, w ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, w, 0, 1, 0, w^2, w, 0, 0, w, w^2, w, w^2, 0, w^2, w, w^2, 1, w^2, w^2, w^2, 0, 1, w, 0, w^2, 0, w^2, w^2, 1, w^2, w, w^2, 0, w^2, w^2, w, 1, 0, w^2, 1, w, 1, 1, 0, w^2, w^2, 1, 0, 0, w, 0, w^2, 1, 0, w, 1, w, w^2, w, w^2, 1, w, 1, w^2, 0, w, 0, 1, 0, 0, w, w^2, w, 0, 1, 0, w, w, w^2, w^2, w, w^2, w^2, w^2, 0, 1, 0, 1, w, 1, 1, w, w, w, w, 1, w^2, 0, 1, 1, w^2, w, w, 0, w^2, w, w, w, 0, w^2, 0, 0, 0, 0, w, 0, w, 1, w, 1, w^2, w^2, w, w, w, w^2, 0, 0, 0, 0, w^2, w, 0, 0, w^2, 1, 1, 1, w^2, w^2, w^2, 1, w, 1, 0, 1, 0, w^2, w, w, 0, w^2, w^2, w, 1, 0, w^2, w, 0, 0, w^2, w^2, 1, w^2, 1 ] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, w^2, 0, 0, w, 1, w, w, w, w^2, w, w, w^2, w, w, 1, 1, w^2, 0, w, w^2, w, 1, 0, w, w^2, 1, 0, w, 1, 1, w^2, w^2, 0, 1, w, 0, w, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, w, w^2, w^2, 0, w, 1, w, 1, w, 1, 0, w^2, 1, w, 0, 0, 1, 1, w, 0, w, w^2, 1, 1, 1, 0, w^2, 0, w, w, 0, 0, 0, w^2, 0, 1, 1, w^2, 1, w^2, 0, w^2, w, 0, 0, w^2, w^2, w, 1, w^2, 1, w, w^2, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, w^2, w, 0, 1, 1, 0, w^2, 1, 0, w^2, 0, w, w^2, 1, 1, 0, w, 1, 0, w, 1, w^2, 1, w^2, 0, w, w, w, w^2, w, 1, w^2, w, w^2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, w, 1, w, w^2, w^2, 1, 0, 0, w, 1, w, w^2, 1, w, w, w^2, 0, 1, 1 ] where w:=Root(x^2 + x + 1)[1,1]; [2]: [176, 8, 121] Linear Code over GF(2^2) Puncturing of [1] at { 177 } last modified: 2010-11-14
Lb(176,8) = 120 is found by shortening of: Lb(177,9) = 120 MST Ub(176,8) = 126 is found by considering truncation to: Ub(175,8) = 125 Da1
MST: T. Maruta, M. Shinohara & M. Takenaka, Constructing linear codes from some orbits of projectivities, to appear in Discr. Math.
Notes
|